Viaje anual del Sol

Ya hemos hablado bastante de la parte diurna de la carrera del Sol; ahora nos ocuparemos de su parte anual. Nota que la primera es zonal, va (de oriente a poniente) en la dirección de los paralelos; y la segunda es meridional va (de sur a norte y de norte a sur) a lo largo de los meridianos. Para analizar este segundo movimiento del Sol, vamos a fijarnos en la cúspide (o punto más alto de su trayecto diurno), que sucede en el mediodía astronómico. Esa elevación máxima del Sol, junto con los puntos del horizonte por donde sale y se mete cada día, y junto con todo su trayecto, se mueven a lo largo del año; si soló nos fijamos en la cúspide, tendremos un panorama de este movimiento. Durante la primera mitad del año se desplaza de sur a norte y durante la segunda mitad va de norte a sur. En cualquier lugar del mundo estas posiciones extremas forman entre sí un ángulo de 47\textdegree , que es el doble de la oblicuidad (23.5\textdegree ). Por fluidez del relato, después precisaremos algunos conceptos y datos de este párrafo.

Cualquier observador sobre la Tierra notará que los extremos (norte y sur) de esa cúspide diaria abarcan un ángulo de 47\textdegree, como un abanico que él agarra y sus orillas se abren ese ángulo entre sí. En el ecuador este abanico está centrado en el cenit (o centro de la bóveda celeste) y se abre 23.5\textdegree{} hacia el norte y otro tanto hacia el sur. En el trópico de Cáncer se extiende desde el cenit hasta 47\textdegree{} hacia el sur y en el Trópico de Capricornio se extiende desde el cenit hasta 47\textdegree{} al norte. Las formulas generales para determinar el centro y los extremos del recorrido anual del Sol son \em{z}:

(1)   \begin{equation*} \begin{array}{ccc} \zeta_{o} & = & -\phi\\ \zeta_{N} & = & -\phi+\alpha\\ \zeta_{S} & = & -\phi-\alpha \end{array} \end{equation*}

Donde \zeta es el ángulo cenital, que es el formado entre el cenit y la cúspide, es positivo al norte y negativo al sur del cenit; el subíndice O indica el centro del abanico, N y S indican sus extremos norte y sur, respectivamente. \phi es la latitud del observador, positiva hacia el norte y negativa al sur. \alpha es la oblicuidad (siempre positiva). Con (1) puedes verificar lo dicho para el ecuador (\phi=0) y para los trópicos: el de Cáncer (\phi=+\alpha) y el de Capricornio (\phi=-\alpha).

Si en (1) restamos la tercera ecuación de la segunda, tenemos que (en cualquier \phi) la apertura total del abanico es  z:

    \[ \Delta\lyxmathsym{\textctyogh}=\text{\textctyogh}_{N}-\text{\textctyogh}_{S}=2\alpha=47\text{\textdegree} \]

Como habíamos dicho. Naturalmente, fuera de los trópicos el abanico no incluye al cenit. P.ej. en Monterrey, México, con \phi=26\text{\textdegree\ >}\alpha, el abanico queda completamente al sur del cenit; y en Montevideo, Uruguay, con \phi=-35\text{\textdegree}, \text{\textctyogh}_{S}>0, o sea que el abanico completo está al norte del cenit, porque su extremo sur es un ángulo (cenital) positivo. Para (la latitud de) tu lugar (o cualquier otro que se te ocurra) aplica (1) para calcular el extremo norte (\phi_{N}) del recorrido anual del Sol; o sea, hasta cuantos grados al norte del cenit (si \phi_{N} sale positivo) o al sur de él (si sale negativo) llega. Análogamente, con \phi_{S} obtienes el extremo sur del mismo recorrido.

En general, el cenit como punto es el centro de la bóveda celeste (la dirección vertical encima de tu cabeza cuando estás de pie) y el ángulo cenital es el que hay entre ese punto (o dirección) y otro (otra) que estemos considerando; en particular, si el punto considerado es la cúspide del trayecto diario del Sol ese ángulo siempre estará al norte o al sur del cenit, nunca al oriente ni al poniente.

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