Introducción a las Ciencias Atmosféricas
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III.    La radiación solar

Objetivo:
La radiación solar, principal fuente de energía para la Tierra, induce procesos de intercambio energético en la atmósfera y es por lo tanto responsable de regular el clima en la Tierra. Para entender los efectos físicos y químicos que son inducdos por el sistema atmosférico, debemos entender los aspectos descritos a continuación.

1. Nuestra fuente de radiación

El Sol, con una edad de 4.62 mil millones de años, es una estralla clasificada como G2 por la temperatura de 5780 K en su superficie y su color blanco-amarilloso. Se encuentra en su secuencua principal en la que el hidrógeno es consumido en su interior mediante reacciones de fusión nuclear para formar helio y liberando una gran cantidad de energía en forma de fotones. Esta masa emitida (aprox. 4 Mton/s) equivale a energía en forma de radiación electromagnética con una potencia real de 3.9E26 Watts. Conforme su combustible se siga consumiendo (actualmente aprox. la mitad del hidrógeno se ha agotado), el helio se fusionará a metales más pesados por lo que el núcleo se contraerá y su atmósfera se extenderá. En la etapa final de su vida, se convertirá en una estrella gigante roja y finalmente colabsará en una enana blanca.

2. Variables que afectan los flujos de radiación

El flujo de radiación, o irradiancia, está definido como la potencia por unidad de área (W/m2). Como sabemos, este flujo va disminuyedo conforme nos vamos alejando del Sol mediante la siguiente relación:

Flujo = Potencia / Area = P / (4 Pi r2)

en donde r es el radio o distancia a la que nos alejamos del Sol. La Tierra se encuentra a una distancia promedio del Sol de 149.6 mil millones de km, lo que se define cumo 1 Unidad Astronómica (1 AU).

Si utilizamos la potencia mencionada en el apartado 1) y la distancia de 1 AU, obtenemos que el flujo al exterior de la atmósfera terrestre deberá ser

Flujo(Tierra) = 3.9E26 / (4 x Pi x 1.496E11^2) = 1388 W/m2

Esta irradiancia al exterior de la atmósfera terrestre tiene una variación natural como lo veremos a continuación, pero al valor promedio se le conoce como La Constante Solar, y teine un valor real de aproximadamente 1367 W/m2.

Existen varios factores que describen los cambios de la irradiancia recibida por nuestro planeta, y que enlistamos a continuación:

A. La distancia Sol-Tierra

La óbita terrestre, como la de los otros planetas, no es perfectamente circular, sino elíptica. Debido a la excentricidad de la órbita, nuestro planeta se encuentra más cerca del Sol al pasar por el Perihelio (3 de enero) y más lejos de él al cruzar el Afelio (3 de junio). La irradiancia a consecuencia de ésto tiene una variabilidad de aprox. 3.4 %.

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Figura 1. La órbita elíptica de la Tierra (ilustración exagerada)


B. La actividad solar

El Sol no es una fuente constante de radiación. En sus capas exteriores se presentan fluctuaciones en la cantidad de energía emitida debido a la aparencia de manchas solares y eyecciones de masa coronal. El número de manchas tiene cierta periodicidad teniendo máximos cada aprox. 11 años. La variabilidad del flujo recibido debido a esta causa natural es menor a 1 W/m2 (<0.1%)


Figura 2. Fluctuaciones en la actividad solar en forma de manchas y eyecciones coronales.


C. Las estaciones del año y el día y la noche

Al ángulo de rotación entre el eje polar y el plano de la elipse se le llama oblicuidad. Este ángulo es responsable de las estaciones y que la cantidad de radiación recibida a diferentes latitudes vaya cambiando. La Tierra tiene actualmente una obliquidad de aprox. 23.5°. Los equinoxios ocurren dos veces al año, cuando el cénit en el ecuador se alinea con el plano de la órbita: 21/22 de marzo y 22/23 de septiembre. Por el otro lado, cuando el ángulo de declinación alcanza su mayor valor es cuando ocurren los solsticios de verano (20/21 de junio) e invierno (21/22 de diciembre).


Figura 3. Definiciones de las estaciones según la posición de la Tierra a lo largo de su órbita.

A su vez, el movimiento de rotación de la Tierra sobre su eje produce el día y la noche, que resulta también en una alteración en la cantidad de irradiancia recibida en las diferentes regiones de la Tierra.

D. Otros factores

Además de los factores que dependen de la relación astronómica entre el Sol y la Tierra y la misma actividad solar, la cantidad de flujo que se recibe en la superficie terrestre depende de la posición geográfica en la que uno se encuentra. Esto se debe principalmente a que entre mayor sea el ángulo de incidencia menor el la irradiancia. Lugares ubicados en los trópicos van a recibir mayor radiación que en las latitudes medias y cerca de los polos. La altitud es igualmente importante ya que la radiación al nivel del mar tiene que cruzar una atmósfera más profunda, sufriendo en su paso más alteraciones por procesos de absorción y dispersión, que en altitudes elevadas.


3. La irradiancia espectral

El flujo de radiación solar nos llega a la Tierra con un perfil característico que depende fuertemente de la longitud de onda. A vontinuación se describen las 3 principales regiones espectrales y el papel que cuegan en la atmósfera:

Ultravioleta: Es la radiación de onda corta que es en buena parte retenida en la atmósfera alta mediante reacciones de disociación y absorción molecular. En este proceso se forma la conocida capa de ozono que sirve como protectora de los rayos UV. Aquella parte de la radiación que alcanza a penetrar hasta la superficie terrestre, es responsable de quemaduras de piel, la formación de esmog y hasta de matar organismos vivos.

Visible: Es la parte de la radiación electrómagnética más transparente para la atmósfera y que puede ser detectada por el ojo humano. Es responsable de los colores que observamos.

Infarrojo: Es la radiación de onda larga que es en buena parte absorvida por la atmósfera aumentando así su temperatura mediante el conocido efecto invernadero. Además de la radiación directa del sol, la misma atmósfera emite radiación térmica en este rango espectral.


Figura 4. La irradiancia espectral de Sol afuera de la atmósfera se asimila a la curva punteada de un cuerpo negro a una temperatura de 5900 K. La curva de abajo, corresponde a la irradiancia espectral al nivel del mar después de haber sufrido absorción debido a los gases atmosféricos.

La radiación se va atenuando conforme va penetrando la atmósfera hasta llegar a la superficie. En el ultravioleta (<0.4 micrómetros) se extingue gracias a la fotodisociación del oxígeno molecular, el ozono producido y sus absorciones en esta parte del espectro. En el infrarrojo (>0.7 micrómetros) se extingue crecientemente debido a la absorción por gases. Sin embargo, en la parte visible del espectro, la radiación atraviesa con una mínima atenuación por lo que la atmósfera resulta prácticamente transparente a estas longitudes de onda.

 
4. La ley de Plank

Para entender mejor la distribución de energía emitida tanto por el Sol como por la Tierra, debemos entender el concepto de la emisión del cuerpo negro. Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro.

La Ley de Planck establece una relación matemática para la emisión térmica de un cuerpo negro. Cualquier objeto está compuesto de un enorme número de moléculas y a una temperatura por encima de cero absoluto (T = 0 K), estas moléculas y sus respectivas cargas eléctricas oscilan produciendo las ondas electromagnéticas.


Fig 5. La figura demuestra el resultado de las funciones de distribución de Plank para dos temperaturas típicas para el Sol (T = 5880 K) y la Tierra (T = 289 K). Se puede apreciar una fuerte dependencia en las distribuciones en función de la longitud de onda


5. La ley de Wien

La ley de Wien establece una relación empírica para el desplazamiento de la longitud de onda máxima (lambda max) emitida por un cuerpo negro con respecto a la temperatura y es realmente una simplificación de la función de Plank. Como se puede deducir de la figura de arriba, existe una relación inversa de la temperatura con la longitud de onda (lmax). Abajo se muestra esta relación y la curva correspondiente.


Fig.6 Dependencia de la longitud de onda máxima de un emisor con la temperatura.


6. Ley de Stephan-Boltzman

Otra simplificación de la función de Planck, pero que describe la cantidad de energía irradiada con respecto a la temperatura del objeto, es la ley de Stephan-Boltzmann. En este caso, la intensidad de la radiación B(T) es proporcional a la temperatura a la cuarta potencia. La constante de proporcionalidad se le conoce como la constante de Stephan-Boltzmann.





7. Óptica de la atmósfera

Al propagarse a través de la atmósfera, la radiación puede ser transmitida, reflejada, refractada o difractada según las leyes de la óptica geométrica.

Reflexión: En superficies completamente planas, la luz se refleja con un ángulo entre el rayo de incidencia y la normal de la superficie que es igual al ángulo entre el rayo reflejado y la normal. En superficies irregulares la reflexión puede ser también difusa.

Refracción: Cuando la luz pasa por materiales diferentes, los rayos se “doblan” y cambian su velocidad. La refracción depende del ángulo de incidencia y del índice de refracción del material. Por definición el índice de refracción (n) en el vacío es = 1.

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Fig. 7. Refracción de luz al atravesar un material con un indicé de refracción n>1.

Es importante hacer notar que el ángulo de refracción también depende de la longitud de onda, por lo que se pueden separar como para formar un arcoiris dentro de una gotita de agua.

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Fig. 8. El resultado de la refracción y reflexión interna de la luz solar incidente sobre una nube de gotitas de agua (n=1.33), es la formación de arco-iris.

Difracción: Las ondas de la luz se "doblan" cuando pasan por una apertura angosta. Para que este fenómeno ocurra la longitud de onda tiene que ser igual o menor al diametro de la apertuda. Lo mismo sucede cuando los rayos son obstaculizados por partículas muy pequeñitas, causando que éstos sean desviadosl

Interferencia: Cuando las ondas en fase se sobreponen, la magnitud de la onda aumenta. Cuando las ondas están fuera de fase, éstas se cancelan o disminuyen en amplitud.   

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Fig.9. Difracción de radiación incidiendo sobre una esfera y produciendo un patrón de interferencia. La intensidad en la imágen representa interferencia constructiva cuando las ondas se sobreponen.

Las coronas se producen por la difracción de la radiación a través de gotitas de nube. Si todas las gotitas tienen tamaños muy similares, se forman los anillos al rededor de la fuente de radiación (Sol, Luna, etc.).

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Fig. 10. Gotitas de agua en la atmósfera difractan la luz produciendo el patrón de interferencia que conocemos como Coronas.

Otras partículas como polen, polvo e inclusive cristales de hielo porducen coronas. Frecuentemente estos últimos al ser transparentes y tener estructuras hexagonales, también refractan la luz en ángulos determinados para formar estructuras muy peculiares.

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Fig.11. El Halo lunar de 22° es un fenómeno común producto de la refracción de la luz a través de nubes con diminutos cristales de hielo.


8. Interacción de la radiación solar con la atmósfera y la superficie terrestre

La radiación se extingue al cruzar la atmósfera a partir de procesos de absorción y dispersión. La absorción se refiere a cuando la energía es retenida por el obstáculo, como lo hacen las moléculas mismas que aumentas su energía interna al ser irradiadas. Por otro lado la dispersión ocurre cuando el obstáculo produce un redireccionamiento de la radiación electromagnética de su dirección original de propagación. En los capítulos 9 y 10 se describen estos procesos brevemente.

La descripción de cómio la radiación se va extiguiendo puede ser compleja, ya que los procesos de absorción y dispersión van variando a lo largo de las muchas capas que conforman la atmósfera. La extinción a través de cada capa disminuye exponencialmente con su espesor (el paso óptico), así como la densidad (concentración) y capacidad de extinción (coeficiente o corte transversal) de cada especie presente en la atmósfera. La Ley de Beer-Lambert describe este efecto y resuleve inicialmente lo que  comprende el problema de la transferencia de radiación.

Posteriormente, para resolver el balance final de la energía entrante y saliente de la Tierra, se tienen que estudiar los flujos detalladamente. Estos flujos son afectados principalmente por la composición vertical de los compuestos atmosféricos (perfiles), procesos de disociación y ionización molecular, reacciones fotoquímicas, absorción (en el UV y por efecto invernadero), dispersión simple y múltiple, así como las propiedades de las diferentes superficies terrestres (reflectividad, absorptividad, etc.)

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Fig.12. Esquema simplificado del balance radiativo a partir de los flujos (en W/m2) principales que participan en la atmósfera terrestre.


9. Mecanismos de absorción molecular

Aumento en la energía interna de las moléculas que producen una absorción de la radiación incidente se dan debido a cambios en la energía rotacional, vibracional o electrónica de las mismas. De manera similar, la disminución o relajación de los niveles energéticos de las moléculas resulta en la emisión de radiación en discretas longitudes de onda.

Cuando la atmósfera es expuesta a radiación en el rango del infrarrojo, como por ejemplo cuando la superficie terrestre se enfría emitiendo altos flujos de radiación térmica, entonces las moléculas absorben buena parte de esta radiación. El vapor de agua (H2O), el bióxido de carbono (CO2), el metano (CH4), el óxido nitroso (N2O) y el ozono (O3) tienen fuertes bandas de absorción en el IR y por lo tanto retienen la energía en lugar de dejarla escapar al espacio, produciendo un calentamiento referido a menudo como el Efecto Invernadero.


10. Dispersión por partículas y moléculas

Tanto las moléculas como las partículas suspendidas en el aire son responsables de redireccionar una parte de  la radiación solar. Esta dispersión o esparcimiento produce una extinción de la radiación que depende fuertemente en el tamaño de las partículas y en la longitud de onda.

Las moléculas y partículas más finas dispersan la radiación en la parte UV y más azul del espectro visible. En estos casos la intensidad y distribución espacial se pueden describir con la función de la dispersión tipo Raleigh.

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Fig.13. La dispersión tipo Raleigh aumenta rápidamente (l-4) para las longitudes de onda más cortas, lo que ocaciona a que el cielo aparezca azul.

Conforme las partículas van creciendo, la radiación se va extinguiendo a longitudes de onda más largas; fenómeno descrito por la teoría de la dispersión tipo Mie. La distribución espacial de la dispersión tipo Mie también tiene la peculiaridad de ser áltamente asimétrica.

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Fig.14. Los diferentes regímenes de tamaños y densidades de las moléculas y partículas atmosféricas dan origen a la dispersión de la radiación en diferentes longitudes de onda.
 
11. Cuestionario